1 次方程式の解法について説明します。
[math]2x+3=x+4[/math] という式は [math]x=2[/math] のとき，左辺は

[math]2×2+3=4+3=7[/math]

右辺は

[math]2+4=6[/math]

となり， [math]2x+3=x+4[/math] の等号は成り立ちません。
しかし，[math]x=1[/math] のとき，左辺は

[math]2×1+3=2+3=5[/math]

右辺は

[math]1+4=5[/math]

となり，等号が成り立ちます。
このように [math]x[/math] の値によって成り立ったり成り立たなかったりする式を [math]x[/math] の方程式といい，[math]x[/math] の 1 次式の方程式なので，[math]x[/math] の 1 次方程式といいます。

［参考］[math]x[/math] は，1 次，[math]x^2[/math] は 2 次，[math]x^3[/math] は 3 次 … のように，[math]x[/math] がいくつかけられていいるかが，次数です。

　1 次方程式は最終的には [math]ax=b[/math] の形に変形します。（ただし，[math]a≠0[/math] とします。）そして，[math]ax=b[/math] はその両辺を [math]a[/math] で割って [math]\cfrac{ax}{a}=\cfrac{b}{a}[/math] として，左辺では分母子が約分されて [math]x[/math] だけになります。結局 [math]x=\cfrac{b}{a}[/math] で，この 1 次方程式が解けたことになるのです。

　それでは， [math]2x+3=x+4[/math] の解き方を考えましょう。
とにかく，式変形をして [math]ax=b[/math] としなければならないことに注意すると，[math]2x+3=x+4[/math] の左辺の [math]+3[/math] は右辺に，右辺の [math]x[/math] は左辺にもってくるべきです。
　実は，「[math]=[/math]」の左（左辺）のものを右（右辺）にもってきたり，「[math]=[/math]」の右（右辺）のものを左（左辺）にもってきたりする方法があるのです。それを移項といいます。
　移項では，移項するものの符号を「[math]+[/math]」は「[math]-[/math]」に「[math]-[/math]」は「[math]+[/math]」に換えます。
よって，[math]2x+3=x+4[/math] は

[math]2x-x=4-3[/math]

と変形できます。すると [math]2x-x=(2-1)x=x[/math] であり，[math]4-3=1[/math] ですから，

[math]x=1[/math]

が，解となります。

　1 次方程式の解き方は，まず，移項を使って [math]ax=b[/math] の形をつくるのだと覚えましょう。