【分析】

第1問［計算］

基本的な計算問題。

第2問［小問集合］

出題分野は，

等式の変形・連立方程式・式の展開・因数分解・二次方程式・平方根

相似比と体積の比・統計処理・統計的推理

である。いずれも基本的な設問で，全問正解がねらえる。

第3問［整数］

連続3整数の性質に関する問題。

問1は文字式による証明問題。教科書例題レベル。

受験生は十分練習を積んでいるはずで，易しい。

問2は連続3整数の性質で，問1以外の性質を答えさせるもの。

選択肢の内容を文字式で表現すればすぐわかる。

問3は単純な1次方程式の問題に帰着する。

第4問［作図］

問1は垂直二等分線の作図。

受験生は十分練習を積んでいるはずで，易しい。

問2は，いわゆる外心の定義が問われている。

実際に作図するとイメージしやすいが，

外心を知らなければ，限られた時間の中での

正解は難しいだろう。

第5問［確率］

数直線上の動点が，さいころの目に従って動くときの

確率の問題。

場合の数を丹念に数え上げれば求められるが，

時間を取られる可能性がある。

第6問［比例］

プールの排水に関する問題。

比例問題の典型的な問題で，過去問にも類題がある。

第7問［2次関数］

放物線と直線に関する典型問題。

受験生は十分練習を積んでいると思われるが，

問4は直線ABと直線OPが平行であることを使わないと

難しい。

第8問［平面図形］

円に内接する正六角形に関する問題。

問3，問4は正六角形が，

正三角形を6つ合わせた形であることを

使えば簡単。

第9問［空間図形］

立方体と，その8つの頂点から合同な直角三角形3つを

取り除いた立体に関する問題。

例年の空間図形の問題に比べると易しい問題。

第10問［規則性の問題］

正多角形の頂点の数，対角線の数に関する問題。

問2の正n角形の対角線の数は，一朗さんと花子さんの

会話を参考に類推できる。n(n-3)を2で割るところがポイント。

【予想平均点】

30点～33点で昨年より高くなると予想される。

実際の平均点　29.4点

【対策】

基本的な問題を確実に得点できるように繰り返し練習する。

その上で，応用問題をすぐに解答を見るのではなく，

時間がかかっても自分であれこれ考えることが必要。

瞬発力だけが数学の力ではない。